题目内容
如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则QB的长为 .
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如图所示:∵正方形ABCD边长为10,∴∠A=∠B=90°,AB=10,
过点Q作QF⊥AD,垂足为F,则∠4=∠5=90°,∴四边形AFQB是矩形,∴∠2+∠3=90°,QF=AB=10,
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠PQB,∴△BQP∽△FQN,
∴=,∴,∴QB=2.
过点Q作QF⊥AD,垂足为F,则∠4=∠5=90°,∴四边形AFQB是矩形,∴∠2+∠3=90°,QF=AB=10,
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠PQB,∴△BQP∽△FQN,
∴=,∴,∴QB=2.
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