题目内容
如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为______．
如图可得，EF与AC相交于点H，
∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AHF=∠D=90°，
又∵∠FAH=∠FAH，
∴△AHF∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=
=10，
∴AH=5，
∴
=
，
∴
=
，
解得：FH=
，
∴EF=
．
故答案为：
．
∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AHF=∠D=90°，
又∵∠FAH=∠FAH，
∴△AHF∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=
| AB2+BC2 |
∴AH=5，
∴
| AH |
| AD |
| FH |
| CD |
∴
| 5 |
| 8 |
| FH |
| 6 |
解得：FH=
| 15 |
| 4 |
∴EF=
| 15 |
| 2 |
故答案为：
| 15 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
