题目内容
【题目】如图，三角形纸片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD,则△DEC的周长是________cm.
【答案】11
【解析】
根据折叠的性质可知ED=AD、BE=BA，结合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周长公式即可得出△CED的周长．
∵△BDA与△BDE关于BD对称，
∴△BDA≌△BDE，
∴DA=DE，BA=BE.
∴CE=CBBE =CBBA.
∵BC=9cm，AB=5cm，
∴CE=4cm.
∴△CDE的周长=CE+DE+CD=CE+AC
∵AC=7cm，
∴△CED的周长=7+4=11cm.
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