Question

【题目】4月23日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动.顾客每购书满100元获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下：

两球所标数字之和	3	4	5	6	7
奖励的购书券金额（元）	0	0	30	60	90

（1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率；

（2）书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得30元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均教的方法说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为选择“参加摸球”对顾客更合算，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；

（2）先根据（1）中表格计算出两球数字之和的各种情况对应的概率，然后计算出摸球一次平均获得购书券金额，最后比较大小即可判断.

解：（1）列表如下：

第1球 第2球	1	2	3	4
1
2
3
4

由上表可知，共有12种等可能的结果.其中“两球数字之和等于7”有2种，

∴（获得90元购书券）.

（2）由（1）中表格可知，两球数字之和的各种情况对应的概率如下：

数字之和	3	4	5	6	7
获奖金额（元）	0	0	30	60	90
相应的概率

∴摸球一次平均获得购书券金额为

元

∵，

∴在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为选择“参加摸球”对顾客更合算.