题目内容

【题目】请阅读下列材料:

问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为xx0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x25,解得,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.

请你参考小东同学的做法,解决如下问题:

现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)

【答案】见解析.

【解析】

参考小东同学的做法,可得新正方形的边长为,由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出分割线,拼出新正方形即可.

解:所画图形如图所示.

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