题目内容

【题目】把一个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原两位数小，且知个位数字与十位数字之和为6，则原来的两位数可能为_____________

【答案】42或51

【解析】设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,且两个数字之和为6,所以可得

原来的两位数是10y+x

且x+y=6

所以对调后的两位数是

10x+y

又因为所得的两位数比原两位数小,所以可得

10x+y＜10y+x

所以可得

x+y=6且10x+y＜10y+x

化简,得

x+y=6且x＜y

故可得x=1,y=5或x=2,y=4

故可得原来的两位数可能是51或42.

故答案为：42或51

练习册系列答案
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因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（___________）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（___________）

所以∠___=∠3（_________________）

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（______________________））

（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），

∴AB∥CD （__________）

∴∠B= ____（_______________________）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴ ∠_____= ∠__________ （　等量代换　）

∴AD∥BE（_____________________）

∴∠E=∠DFE（_____________________）

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