Question

【题目】在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离AB为10m，求塑像的高度CF．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】广告牌CD的高为（5﹣3.5）m．

【解析】

在Rt△CDG和Rt△CEG中，求出公共边CG的长度，然后可求得CF=CG+GF．

解：∵AB=10m，

∴DE=DG+EG=10m，

在Rt△CEG中，

∵∠CEG=45°，

∴EG=CG，

在Rt△CDG中，

∵∠CDG=30°，∠DCG=60°，

∴DG=CGtan60°，

则DE=CGtan60°+CG=10m．

即DE=CG+CG=10．

∴CG=5﹣5．

由题意知：GF=1.5m

∴CF=CG+GF=5﹣5+1.5=5﹣3.5

答：广告牌CD的高为（5﹣3.5）m．