题目内容

在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过
1
n
，那么至少应该放几个点（　　）
A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1
把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，
可以把三角形分成n2个边长为
1
n
的小三角形，
至少n2+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
所以那两个点的距离是不超过
1
n
的．
故选A．
练习册系列答案
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等腰三角形的周长为中5cm，其中w边长为5cm．则该等腰三角形的底长为（　　）
A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm
在等边△ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
（1）当点E为线段AB的中点时，试求
AE
4DB
的值；
（2）当点E不是线段AB的中点时，
AE
4DB
的值是否发生变化？为什么？
等边三角形的边长为1，则等边三角形的高是______，面积是______．
如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
（3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．
如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的长．
等边三角形ABC如图所示，B点坐标为（-2，0），则C点坐标为______，A点坐标为______．
已知：如图正△ABC的边长为2，正△DEF的边长为1，点D与A重合，E在AB上，F在AC上，把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动，始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部，直到△DEF回到初始位置，则D经过的最短路程为______．

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