题目内容

若正三角形的边长为2
5
cm，则这个正三角形的面积是______cm2．

作三角形ABC的高AD，
∵等边三角形ABC，
AD⊥BC，
∴BD=CD=
5
，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
15
，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×2
5
×
15
=5
3
，
故答案为：5
3
．
练习册系列答案
相关题目
如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，过D作DE⊥AB，垂足为E点．
（1）求证：AB=AC+CD；
（2）已知AC=4cm，求CD的长．
等腰三角形的周长为中5cm，其中w边长为5cm．则该等腰三角形的底长为（　　）
A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm
如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=______．
在等边△ABC所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（　　）
A．1个B．7个C．10个D．无数个
P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是______．
在等边△ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
（1）当点E为线段AB的中点时，试求
AE
4DB
的值；
（2）当点E不是线段AB的中点时，
AE
4DB
的值是否发生变化？为什么？
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的长．
已知：如图正△ABC的边长为2，正△DEF的边长为1，点D与A重合，E在AB上，F在AC上，把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动，始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部，直到△DEF回到初始位置，则D经过的最短路程为______．

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