题目内容
如图,△ABC为等边三角形,P为边BC上一点,在AC上取一点D,使AD=AP.
(1)若∠APD=80°,则∠DPC的度数是______;
(2)若∠APD=α度,则∠BAP的度数是______.
(1)若∠APD=80°,则∠DPC的度数是______;
(2)若∠APD=α度,则∠BAP的度数是______.
(1)在△APD中,AP=AD,
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°.
故答案为:20°;
(2)∵在△APD中,AP=AD,
∴∠APD=∠ADP=α°
∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
∴∠BAP=60°-(180°-2α°)=(2α-120)°
故答案为:(2α-120)°.
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°.
故答案为:20°;
(2)∵在△APD中,AP=AD,
∴∠APD=∠ADP=α°
∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
∴∠BAP=60°-(180°-2α°)=(2α-120)°
故答案为:(2α-120)°.
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