题目内容
【题目】三八妇女节到来之际,某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物.王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的,
两种糖果的价格之和为140元,他计划购买
糖果的数量比
糖果的数量多5盒,但一共不超过60盒,正当王老师去超市买糖果的时候,发现
正打九折销售,而
的价格提高了10%,王老师决定将
,
糖果的购买数量对调,这样,实际花费只比原计划多20元.已知价格和购买数量均为整数,则王老师原计划购买糖果的总花费为________元.
【答案】3100
【解析】
先设糖果的单价为每盒
元,则
糖果的单价为每盒
元,计划购买
糖果
盒,则
糖果
盒,再根据题意列出含
、
的一个不定方程,然后用含
的式子表示出
,再根据已知条件求得
的取值范围,并由价格和购买数量均为整数可得出
,进而即可得到答案.
解:设糖果的单价为每盒
元,则
糖果的单价为每盒
元,计划购买
糖果
盒,则
糖果
盒,根据题意得,
解得
∵、
糖果一共不超过60盒
∴
∴
∵价格和购买数量均为整数
∴
∴,
∴王老师原计划购买糖果的总花费为.
故答案是:

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