题目内容
【题目】三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物．王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的
，
两种糖果的价格之和为140元，他计划购买糖果的数量比糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒，正当王老师去超市买糖果的时候，发现正打九折销售，而的价格提高了10%，王老师决定将，糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元．已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为________元．
【答案】3100
【解析】
先设
糖果的单价为每盒
元，则
糖果的单价为每盒
元，计划购买糖果
盒，则糖果
盒，再根据题意列出含、的一个不定方程，然后用含的式子表示出，再根据已知条件求得的取值范围，并由价格和购买数量均为整数可得出
，进而即可得到答案．
解：设糖果的单价为每盒元，则糖果的单价为每盒元，计划购买糖果盒，则糖果盒，根据题意得，
解得
∵、糖果一共不超过60盒
∴
∴
∵价格和购买数量均为整数
∴
∴
，
∴王老师原计划购买糖果的总花费为
．
故答案是：
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