题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
【答案】C
【解析】
延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD-C′D计算即可得解.
解：延长BC′交AB′于D，连接BB＇，如图，
在Rt△AC′B′中，AB′=
AC′=2，
∵BC′垂直平分AB′，
∴C′D=
AB=1，
∵BD为等边三角形△ABB′的高，
∴BD=
AB′=
，
∴BC′=BD-C′D=-1．
故本题选择C.
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