题目内容
如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线
经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D．
求证：AC=OD.
经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D．求证：AC=OD.
证明见试题解析．
试题分析：根据同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角边”证明△AOC和△OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
试题解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，
，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．
练习册系列答案
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