题目内容

解下列方程
（1）（x-2）2=3（x-2）
（2）4x2+8x-3=0（用配方法）
（1）（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0或x-2-3=0，
所以x1=2，x2=5；
（2）x2+2x=
3
4
，
x2+2x+1=
3
4
+1，
（x+1）2=
7
4

x+1=±
7
2
，
所以x1=-1+
7
2
，x2=-1-
7
2
．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例题：解方程 （x2-1）2-5（x2-1）+4=0
我们可以将x2-1视为一个整体，然后设y=x2-1，则 （x2-1）2=y2，原方程转化为y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2-1=1，所以x=±
2
；当y=4时，x2-1=4，所以x=±
5
．
∴原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
题目：用类似的方法试解方程（x2+x）2+（x2+x）=6．
已知方程x2-2x+b=0的一个实数根为1+
2
，则b=______．
已知y=
1
2
(x-1)2，当y=2，x=______．
解方程：x2-8x+12=0．（注：解方程时要给出详细的解答过程）
解方程
（1）
1
2
x2+
1
2
x+
1
8
=0
（2）x2+2x-2=0．
解方程：3（x-5）2=2（5-x）
计算或解方程
（1）（2
2
-3
27
）×
6
-
1
2

（2）5x（x-3）=6-2x．
已知：sinα是关于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一个根，请计算代数式：tan2α-sinα+2cosα的值．

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