题目内容

已知：sinα是关于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一个根，请计算代数式：tan2α-sinα+2cosα的值．
方程变形得：（2x-1）（x-2）=0，
可得2x-1=0，或x-2=0，
解得：x1=
1
2
，x2=-1，
∵sinα是方程的根，且小于1，
∴sinα=
1
2
，
∵sin30°=
1
2
，∴α=30°，
则原式=tan230°-sin30°+2cos30°=（
3
3
）2-
1
2
+2（
3
2
）2=
4
3
．
练习册系列答案
相关题目
解下列方程
（1）（x-2）2=3（x-2）
（2）4x2+8x-3=0（用配方法）
当x满足条件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
时，求出方程x2-2x-4=0的根．
解方程
（1）2x2-4x+1=0
（2）4（2y-5）2=9（3y-1）2．
（1）当代数式x2+7x+6的值与x+1的值相同时，x的值为多少？
（2）方程x2+2x-8=0的正整数解为多少？
解下列方程：
（1）x2-2x-3=0
（2）（x-1）2-2x（x-1）=0．
3x2-5x=2（公式法）
阅读理解：我们把
.
ab
cd
.
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
.
ab
cd
.
=ad-bc．如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．如果
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，求x的值．
一元二次方程x（x-1）=1-x的解是（　　）
A．-1B．±1C．0或-1D．0或1

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