题目内容
15、如图,在菱形ABCD中,∠C=110°,BC的垂直平分线交BD于点E,F为垂足,连接AE,则∠EAD的度数是( )
分析:根据菱形的性质求出∠ABC=70°,再根据垂直平分线的性质得出BF=CF,从而计算出∠EAD的值.
解答:解:连接EC,AC,
∵EF垂直平分BC,AC垂直平分BD,∴BF=CF,
∴AE=EC,∴AE=BE,
∴∠BAE=∠EBA,
∵∠C=110°,∴∠ABC=70°,
∴∠EBA=∠EAB=35°,∴∠EAD=110°-35°=75°,
故选D.
∵EF垂直平分BC,AC垂直平分BD,∴BF=CF,
∴AE=EC,∴AE=BE,
∴∠BAE=∠EBA,
∵∠C=110°,∴∠ABC=70°,
∴∠EBA=∠EAB=35°,∴∠EAD=110°-35°=75°,
故选D.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质.
练习册系列答案
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如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )
A、5 | B、10 | C、6 | D、8 |