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如图,反比例函数
的图象经过点P,则k=
.
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﹣6。
根据图象写出P点坐标,根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,把P点坐标代入反比例函数解析式中即可得到k的值:
根据图象可得P(3,﹣2),把P(3,﹣2)代入反比例函数
中得:k=xy=﹣6。
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如图,函数
的图象与函数
的图象交于A、B两点,与
轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).
(1)求函数
的表达式和B点的坐标; (4分)
(2)观察图象,在第一象限内(x>0)当x取什么样的范围时,可使
<
.?(4分)
如图所示的曲线是函数y=
(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
函数的解析式.
如图一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A
,B(3,a).
(1)求
、
的值;
(2)直接写出一次函数
的值大于反比例函数
的值时x的取值范围:
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
如图,双曲线
经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与
轴正半轴的夹角,AB∥
轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是 _________.
已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点,点C、D是某函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。如图,正方形ABCD是反比例函数
图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________;
双曲线
、
在第一象限的图像如图,过y
2
上的任意一点A,作x
轴的平行线交y
1
于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y
1
于D,交x轴于E,连结BD、CE,则
=
.
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数
(k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等.
(2)记S=S
△OEF
-S
△ECF
,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
对于函数
,若
时,
,则这个函数的解析式是 ( )
A.
B.
C.
D.
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