Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=12，求BC长．

Answer 1

【答案】（1）36°；（2）5．

【解析】试题分析：(1)、根据中垂线的性质得出∠ECD=∠A；(2)、根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB=72°，然后得出∠BCE=36°，从而得出∠BEC=72°=∠B，然后得出答案.

试题解析：(1)、∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°．

(2)、∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，

∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=12．