Question

【题目】在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

Answer 1

【答案】（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）游客行走更舒服．

【解析】（1）根据图中所给的数据，利用平均数公式求解即可；

（2）根据平均数、中位数、方差和极差的特征回答即可；

（3）结合方差，要使台阶路走起来更舒服，就得让方差变得更小，据此提出合理性的整修建议.

（1）甲台阶高度的平均数：（15+16+16+14+14+15）÷6=15，

乙台阶高度的平均数：（11+15+18+17+10+19）÷6=15.

（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．

（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0，游客行走更舒服．