Question

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲

地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图像如下图

所示：

（1）根据图像，直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

Answer 1

（1）30元，32元（2）  （3）即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算

【解析】解：（1）设A品牌计算机的单价为ｘ元，B品牌计算机的单价为ｙ元，则由题意可知：

，解得。

答：A，B两种品牌计算机的单价分别为30元，32元。

（2）由题意可知：，即。

当时，；

 当时，，即。

（3）当购买数量超过5个时，。

 ①当时，，解得，

即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算；

②当时，，解得，

即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同；

③当时，，解得，

即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算。

（1）根据“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元”和“购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列方程组求解即可。

（2）根据题意分别列出函数关系式。

（3）由、、列式作出判断。