题目内容
【题目】阅读下列材料:
关于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,;
请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:.
【答案】猜想的解是,.验证见解析;,.
【解析】
此题为阅读分析题,解此题要注意认真审题,找到规律:的解为,.据规律解题即可.
猜想的解是,.
验证:当时,方程左边,方程右边,
方程成立;
当时,方程左边,方程右边,
方程成立;
的解是,;
由得,
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