题目内容

如图,直线l1,l2交于点A,直线l2与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2.
(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l2上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点P的坐标.
(1)由y=-2x+2,令y=0,得-2x+2=0.
∴x=1.
∴C(1,0).
设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b,
由图象知:直线l2经过点B(-5,0),D(0,5)
-5k+b=0
b=5

解得
k=1
b=5

∴直线l2所对应的函数关系式为y=x+5.

(2)由
y=-2x+2
y=x+5

解得
x=-1
y=4

∴A(-1,4).
∵BC=6,
∴S△ABC=
1
2
×6×4=12.

(3)∵PB=PC,B(-5,0),C(1,0),
∴点P的横坐标为:x=
1-5
2
=-2
∵点P在直线l2上,
∴-2+5=3,
∴P(-2,3).
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