题目内容

已知直线y=x+3与y轴交于点A,又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m)
①求点A的坐标;
②确定m的值;
③求正比例函数的解析式;
④计算△AOB的面积(O为坐标系原点).
①当x=0时,y=3,
则A(0,3);

②∵直线y=x+3经过B(-1,m),
∴m=-1+3=2,

③∵m=2,
∴B(-1,2),
∵正比例函数y=kx的图象过点(-1,2),
∴-k=2,解得k=-2,
∴正比例函数的解析式为y=-2x;

④△AOB的面积:
1
2
×3×2=3.
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