题目内容
如图，点
是正方形
内一点，△
是等边三角形，连接
，延长
交边
于点
．
（1）求证：△
≌△
；（2）求∠
的度数．
是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△
≌△；（2）求∠的度数．（1）见解析（2）75°
（1）证明：∵ 四边形是正方形，∴ ∠
∠
，
．
∵△是等边三角形，∴ ∠
∠
，
．
∵∠∠，∠∠，∴ ∠
∠
．
∵，∠∠
，∴△≌△．
（2）解：∵ △≌△，∴ 
，∴ ∠
∠
．
∵ ∠
∠
，∠
∠
，∠∠，
∴ ∠
∠．
∵
，∴∠∠
．
∵ ∠
，∴ ∠
，∴ ∠
．
是正方形，∴ ∠∠，．∵△
是等边三角形，∴ ∠∠，．∵∠
∠，∠∠，∴ ∠∠．∵
，∠∠，∴△≌△．（2）解：∵ △
≌△，∴ ，∴ ∠∠．∵ ∠
∠，∠∠，∠∠，∴ ∠
∠．∵
，∴∠∠．∵ ∠
，∴ ∠，∴ ∠．
练习册系列答案
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中，
，垂足为
，
是
的平分线，
，垂足为
.
为矩形.
，
，若将纸片沿
折叠，使
落在
上，点
的对应点为点
.若
，则
（ ）
