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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为( )
A.
B.2
C.
D.
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A.
试题分析:如图:
因为BC=4,故AD=4,AB=3,则S
△DBC
=
×3×4=6,
又因为
,S
△ABD
=
×5AE,
故
×5AE=6,AE=
.
故选A.
考点: 矩形的性质
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如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.求证:AF=BE
如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=
厘米.
问题提出:如图①,将一张直角三角形纸片
折叠,使点
与点
重合,这时
为折痕,
为等腰三角形;再继续将纸片沿
的对称轴
折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
知识运用:
(1)如图②,正方形网格中的
能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的
为一边,画出一个斜三角形
,使其顶点
在格点上,且
折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?结合图③,说明理由。
拓展应用:
(4)如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么?
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.
如图,点
是正方形
内一点,△
是等边三角形,连接
,延长
交边
于点
.
(1)求证:△
≌△
;(2)求∠
的度数.
若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A.12和2
B.3和4
C.4和6
D.4和8
如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有 ( )
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是
.(填“梯形”、“矩形”或“菱形”)
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