题目内容
【题目】如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形，按照此方法继续下去．若第1个矩形的周长为1，则第2个矩形的周长为______；若第1个矩形的面积为1，则第
个菱形的面积为______．
【答案】
【解析】
易求得第二个矩形的周长为，面积为
，第一个菱形的面积为
；第三个矩形的面积为
，第二个菱形的面积为
；以此类推，第
个菱形的面积为．
如图，
根据三角形中位线的性质，
，
，
∴第二个矩形ABCD的周长为大矩形的一半，即为，面积为，
第一个菱形GEHF的面积为第二个矩形ABCD的2倍，即为；
同理：第三个矩形的面积为，第二个菱形的面积为；
，
第个菱形的面积为．
故答案为：，．
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