题目内容
【题目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC边上，则其中的相似三角形（不包含全等）有（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
【答案】D
【解析】
根据三角形内角和先计算出∠BAC=108°，再计算出∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，则∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，根据两角相等的两个三角形相似可判断图中有6对相似三角形．
解：如图，
∵∠B=∠C=36°，
∴∠BAC=180°-36°-36°=108°，
∵AD、AE三等分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，
∴∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，
∴△ABC∽△DBA，△ABC∽△EAC，△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA．
故选：D．
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