Question

如图，已知AD是△ABC的中线．
（1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
（2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
（3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？

Answer 1

解：（1）如图所示，△ECD是所求的三角形：
（2）如图所示，△E'C'D'是所求的三角形：
（3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的．
分析：（1）延长AD到E，使AD=DE连接CE，则△ECD为所求作的三角形．
（2）根据对应点连线经过对称中心，且对称中心平分对应点连线，可得出各点的对称点，顺次连接即可得出答案．
（3）结合所画图形即可得到答案．
点评：本题考查了旋转作图的知识，需要同学们熟练掌握中心对称的定义，中心对称的性质．