题目内容
23、如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．分析：由AB=CD，AE=CF，BE=DF，利用SSS易证△ABE≌△CDF，进而易证△ABC≌△CDA，从而有BC=AD．
解答：解：由（1）（3）（4）可证（2）．
证明：∵AB=CD，AE=CF，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴BC=AD．
解：由（1）（3）（4）可证（2）．证明：∵AB=CD，AE=CF，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴BC=AD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质．解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．