[题目]如图.在平面直角坐标系中.抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx.其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .则a.b的值分别为( ) A. . B. .﹣ C. .﹣ D.﹣ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（）
A. ，
B. ，﹣
C. ，﹣
D.﹣ ，

【答案】C
【解析】解：如图，
∵y=ax2+bx= x2+bx= （x+ ）2﹣ ，
∴平移后抛物线的顶点坐标为（﹣ ，﹣ ），对称轴为直线x=﹣ ，
当x=﹣ 时，y= ，
∴平移后阴影部分的面积等于如图三角形的面积，
×（ + ）×（﹣ ）= ．
解得b=﹣ ，
故选：C．
【考点精析】掌握二次函数图象的平移是解答本题的根本，需要知道平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．

练习册系列答案

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【题目】将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．
（1）求证：EC平分∠AEB；
（2）求的值．

【题目】如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是．

【题目】已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为﹣8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

【题目】某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

	甲	乙	丙
平均数	7.9	7.9	8.0
方差	3.29	0.49	1.8

根据以上图表信息，参赛选手应选（）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为．

【题目】根据下列要求，解答相关问题：
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程 ①构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；
②数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为；
③借助图象，写出解集：
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①构造函数，画出图象；
②数形结合，求得界点；
③借助图象，写出解集．
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

【题目】如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， …和B1 ， B2 ， B3 ， …分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1 ， △B1A2B2 ， △B2A3B3 ， …都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点An的纵坐标是．

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