题目内容
【题目】某商店第一个月以每件100元的价格购进200件衬衫，以每件150元的价格售罄．由于市场火爆，该商店第二个月再次购进一批衬衫，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的2.5倍，该批衬衫仍以每件150元销售．第二个月结束后，商店对剩余的50件衬衫以每件120元的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利17500元．设第二批衬衫进价的增长率为x．
（1）第二批衬衫进价为 元，购进的数量为 件．（都用含x的代数式表示，不需化简）
（2）求x的值．
【答案】（1）100(1＋x)，200(1＋2.5x)．（2）20%．
【解析】
（1）根据增长率的定义以及数量的增长率是进价增长率的2.5倍即可得到结果；
（2）根据利润等于第一次售罄的利润+（第二次-50件所得利润）+清仓销售的50件的利润，列出方程并求解即可.
解：（1）第二批衬衫进价为100(1＋x)元，购进的数量为200(1＋2.5x)件，．
（2）根据题意，得
200×(150－100)＋[150－100(1＋x)][200(1＋2.5x)－50]＋50[120－100(1＋x)]＝17500．
化简，得50x2－5x－1＝0．
解这个方程，得x1＝
，x2＝
（不合题意，舍去）．
所以x的值是20%．
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