题目内容
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-1…,那么i2011= .
考点:规律型:数字的变化类
专题:新定义,规律型
分析:观察不难发现,每4个数为一个循环组依次循环,用2011除以4,根据余数的情况确定答案即可.
解答:解:∵i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,
i5=i,i6=-1…,
∴每4个数为一个循环组依次循环,
2011÷4=502余3,
∴i2011=i3=-i.
故答案为:-i.
i5=i,i6=-1…,
∴每4个数为一个循环组依次循环,
2011÷4=502余3,
∴i2011=i3=-i.
故答案为:-i.
点评:本题是对数字变化规律的考查,观察出每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
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