题目内容

【题目】图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称马踏飞燕,于196910月出土于武威市的雷台汉墓,198310月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有马踏飞燕雕塑,某学习小组把测量本城市广场的马踏飞燕雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:

课题

测量马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度

测量示意图

如图,雕塑的最高点到地面的高度为,在测点用仪器测得点的仰角为,前进一段距离到达测点,再用该仪器测得点的仰角为,且点均在同一竖直平面内,点在同一条直线上.

测量数据

的度数

的度数

的长度

仪器)的高度

5

请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:

【答案】

【解析】

如图,延长,设 利用锐角三角函数表示,再表示,再利用锐角三角函数列方程求解,从而可得答案.

解:如图,延长

由题意得:

经检验:符合题意,

马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度为

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