Question

解下列分式方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

4

1-x2

=

2

1-x

；
（3）

x-3

x-2

+

1

2-x

=2；
（4）

2

x+1

-

x

x2-1

=0．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；

（2）去分母得：4=2+2x，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；

（3）去分母得：x-3-1=2x-4，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；

（4）去分母得：2x-2-x=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．