近期.海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施.扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨.根据以往销售经验.每天的售价与销售量之间有如下关系:每千克售价(元) 40 39 38 37 - 30 每天销量 60 65 70 75 - 110 设当单价从40元/千克下调了x元时.销售量为y千题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	40	39	38	37	…	30
每天销量（千克）	60	65	70	75	…	110

设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

（1）y=60+5x；（2）4，1280.

解析试题分析：（1）根据题意知：y=60+5x；
（2）根据销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价﹣每千克进价，可列关系式：w=﹣5（x﹣4）²+1280，从而求出结论.
试题解析：（1）∵每下调一元，销售量就增加5千克，x表示单价下调数，
∴销售量从60千克增加，增加量为5x千克，
∴y=60+5x；
（2）设销售利润为w，
∵销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价﹣每千克进价，
∴w=（40﹣x﹣20）y=﹣5（x﹣4）²+1280，
∵当x=4时，w_最大=1280，
∴下调4元时当天利润最大，最大利润是1280元．
考点: 二次函数的应用．

练习册系列答案

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（1）求a，b的值；
（2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
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（1）求△AED的周长；
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（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B₁，E的对应点为E₁，设直线B₁E₁与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
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（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
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（1）求抛物线的解析式；
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某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
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信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

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（1）求抛物线的解析式;
（2）求抛物线的顶点坐标．

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（1）求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像；
（2）求△PBQ面积的最大值.

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