题目内容
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为：y1=
若在国外销售，平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为： y2=
(1)用x的代数式表示t，则t=__________；当0＜x≤3时，y2与x的函数关系式为：y2=__________________；当3≤x＜________时，y2=100；
(2)当3≤x＜6时，求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式，并求此时的最大利润．
（1）6-x，5x+80，6；（2）W=-5（x-5）2+725，最大利润为725千元．
解析试题分析：（1）国内销售数量+国外销售数量=6千件就可以表示出x与t之间的关系式；
（2）根据销售总利润=国内销售利润+国外销售利润，求出W与x之间的数量关系就可以得出结论．
试题解析：（1）由题意，得x+t=6，
∴t=6-x；
∵
，
∴当0＜x≤3时，3≤6-x＜6，即3≤t＜6，
此时y2与x的函数关系为：y2=-5（6-x）+115=5x+85；
当3≤x＜6时，0＜6-x≤2，即0＜t≤3，
此时y2=100．
（2）由题意，得
W=（-5x+150）x+100（6-x），
=-5x2+150x+600-100x；
=-5x2+50x+600，
∴W=-5（x-5）2+725．
∴a=-5＜0，抛物线开口向下
∴x=5时，W最大=725．
∴国内5千件，国外1千件，最大利润为725千元．
考点: 二次函数的应用．
DB．
轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG
PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
| 每千克售价（元） | 40 | 39 | 38 | 37 | … | 30 |
| 每天销量（千克） | 60 | 65 | 70 | 75 | … | 110 |
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
