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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3AC,则sinA=_______.
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试题分析:由题意设AC=k,则AB=3k,再根据勾股定理表示出BC,最后根据锐角三角函数的定义求解.
由题意设AC=k,则AB=3k,
所以
.
点评:解直角三角形的问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
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2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:
)
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?
计算:
2013年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度.
计算:
.
如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC与B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。
求证:∠A=∠QPC
当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由。
如图,某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°,又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°,已知OA=50米,山坡坡度为
(即tan∠PAB=
,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一条直线上.
(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.);
(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计,结果保留根号形式.)
关 闭
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