Question

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC与B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。

求证：∠A=∠QPC
当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由。

Answer 1

在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因为∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ        理由：当PC=AB=2时，,此时PA＝PQ

试题分析：在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因为∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ   
理由：当PC=AB=2时，,此时PA＝PQ
点评：本题难度较低，主要考查学生对直角三角形性质和全等三角形性质知识点的掌握。为中考常考题型，学生要牢固掌握。