题目内容
如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.
(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)
（1）50
；（2）
；（2）试题分析：（1）由题意: ∠OAC=60° tan60°=
又OA=50米∴OC="OA" tan60°=50
米 (2)延长OP交AB于点E,由题意: ∠OEC=45° ∴OE=OC=50
∵tan∠PAB=
= 设BP=x 则AB=2x ∴BE=x ∴OE=OA+AB+BE∴3x+50=50
∴x=
在直角三角形ABP中 AP=
答：（1）高层建筑的高度OC为50
米 （2）距离AP的长度为米点评：本题是一道实际问题的题，考查直角三角形中的三角函数及勾股定理，解决此题要求考生会利用三角函数来解答
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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：2
≈1.7）
，那么
的值是（ ）
B．
C．
D．
，BC＝2，则tanB＝ ；
,则锐角α＝ 度．
