Question

已知二次函数y=2x²-9x-34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值应当与（　　）

• A．x=1时的函数值相等
• B．x=0时的函数值相等
• C．x=

  1

  4

  的函数值相等
• D．x=

  9

  4

  的函数值相等

Answer 1

分析：由于二次函数y=2x²-9x-34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，由此可以确定x₁+x₂的值，然后根据已知条件即可求解．

解答：解：∵y=2x²-9x-34，
∴对称轴为x=-

b

2a

=

9

4

，
而自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，
∴x₁+x₂=

9

2

，
而x=

9

2

和x=0关于x=

9

4

对称，
当自变量x取x₁+x₂时的函数值应当与x=0时的函数值相等．
故选B．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．