Question

（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

Answer 1

（1）见解析（2）40°

试题分析： （1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,
又∵BE=AB，∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=EC. ……4分
（2）∵BECD,∴BD∥CE,
∴∠ABO＝∠E＝50°.
又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°  ……4
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析菱形的性质和基本判定定理