题目内容
【题目】如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5
的点P的个数是（ ）
A.0B.4C.8D.16
【答案】B
【解析】
作点F关于BC的对称点M，连接CM，连接EM交BC于点P，可得点P到点E和点F的距离之和最小=EM，由勾股定理求出
，即可得解．
解：作点F关于BC的对称点M，连接CM，连接EM交BC于点P，如图所示：
则PE+PF的值最小＝EM；
∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，
∴EC＝10，FC＝5＝AE，
∵点M与点F关于BC对称，
∴CF＝CM＝5，∠ACB＝∠BCM＝45°，
∴∠ACM＝90°，
∴
，
同理：在线段AB，AD，CD上都存在1个点P，使
；
∴满足的点P的个数是4个；
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
