题目内容
如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，sinC=| 4 | 5 |
分析：连接BD，由同弧所对的圆周角相等可知∠ADB=∠ACD，则sin∠ADB=sinC=
．
再由直径所对的圆周角是直角，可知∠ABD=90°．从而在直角△ABD中，根据锐角三角函数的定义可求出tan∠BAD的值．
| 4 |
| 5 |
再由直径所对的圆周角是直角，可知∠ABD=90°．从而在直角△ABD中，根据锐角三角函数的定义可求出tan∠BAD的值．
解答：
解：连接BD，则∠ADB=∠ACD．
∴sin∠ADB=sinC=
．
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ABD=90°．
在直角△ABD中，∵sin∠ADB=
，
设AB=4k，则AD=5k，∴BD=3k，
∴tan∠BAD=
=
．
解：连接BD，则∠ADB=∠ACD．∴sin∠ADB=sinC=
| 4 |
| 5 |
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ABD=90°．
在直角△ABD中，∵sin∠ADB=
| 4 |
| 5 |
设AB=4k，则AD=5k，∴BD=3k，
∴tan∠BAD=
| BD |
| AD |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查了圆周角定理及推论，以及锐角三角函数的定义．
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