Question

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵如图，

将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，△ADE的面积为1，
∴S△DBF=S△ADE=1．
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ =（ ）2 ， 即 =（ ）2= ，
故S△ABC=4，
∴S四边形DBCE=3，
∴S四边形CEDF=S四边形DBCE﹣S△ADE=3﹣1=2．
故答案是：2．
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．