题目内容
【题目】如图，在△ABF中，BE⊥AF垂足为E，AD∥BC，且AF平分∠DAB，求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
（1）根据平行线性质得到∠DAF=∠F，根据角平分线定义得到∠BAF=∠DAF，进而得到∠F=∠BAF，根据等角对等边得到AB=BF，根据等腰三角形三线合一得到AE=EF，利用ASA证得ADE≌△FCE，即可得证；
（2）由（1）中三角形全等可知AB=BF，AD=FC，利用等量代换即可解决问题.
（1）证明：∵AD∥BC
∴∠DAF=∠F
∵AF平分∠DAB
∴∠BAF=∠DAF
∴∠F=∠BAF
∴AB=BF
又 ∵BE⊥AF
∴AE=EF
在△ADE和△FCE中
∴△ADE≌△FCE(ASA）
∴FC=AD
（2）证明：∵AB=BF AD=FC
又∵BF=BC+CF
∴AB=BC+AD
练习册系列答案
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【题目】某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．
分组/元 | 频 数 | 频 率 |
1000＜x＜1200 | 3 | 0.060 |
1200＜x＜1400 | 12 | 0.240 |
1400＜x＜1600 | 18 | 0.360 |
1600＜x＜1800 | a | 0.200 |
1800＜x＜2000 | 5 | b |
2000＜x＜2200 | 2 | 0.040 |
合计 | 50 | 1.000 |
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表a= ，b= ，和频数分布直方图；
（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？
（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？
