题目内容
【题目】某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．
分组/元 | 频 数 | 频 率 |
1000＜x＜1200 | 3 | 0.060 |
1200＜x＜1400 | 12 | 0.240 |
1400＜x＜1600 | 18 | 0.360 |
1600＜x＜1800 | a | 0.200 |
1800＜x＜2000 | 5 | b |
2000＜x＜2200 | 2 | 0.040 |
合计 | 50 | 1.000 |
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表a= ，b= ，和频数分布直方图；
（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？
（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？
【答案】（1）a=10，b=0.100；（2）1400＜x＜1600；（3）9000.
【解析】（1）频数=频率×总数，由第1组可得到样本容量，再计算第四组的频数和第五组的频率；（2）共有50个数，那么中位数就是按顺序排列后第25个和第26个的平均数；（3）应先算出样本中电费支出低于1400元的家庭占50个家庭的百分比，乘以30000即可．
本题解析：
（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，
如图所示：
故答案为：10，0.100；
（2）由图中的数据可得，
总共有50个数据，中位数为第25个和第26个数的平均数，故中位数落在1400＜x＜1600；
（3）每年电费支出低于1400元的家庭数为（0.060+0.240）×30000=9000（个）．
答：估计该地区有9000个一年电费支出低于1400元的家庭．
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