题目内容
已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是______．
如图，
∵B（2，0）、C（0，2），半径都是2，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
而OA⊥BC，
∴∠AOB=45°，
∴△BAO为等腰直角三角形，
则S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO=
-
×2×2=π-2．
所以两圆公共部分的面积=2S弓形OA=2π-4．
故答案为2π-4．
∵B（2，0）、C（0，2），半径都是2，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
而OA⊥BC，
∴∠AOB=45°，
∴△BAO为等腰直角三角形，
则S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO=
| 90π×22 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
所以两圆公共部分的面积=2S弓形OA=2π-4．
故答案为2π-4．
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