题目内容
【题目】如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的
,那么点B'的坐标__________
【答案】
【解析】
根据面积比等于相似比的平方得到位似比为
，由图形得到点B的坐标，根据注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可．
解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，
∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是，
∵点B的坐标是（6，4），
∴点B′的坐标是（2，
）或（-2，-），
故答案为（2，）或（-2，-）．
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