题目内容

【题目】如图,已知点ABC在⊙O上,且点B是的中点,当OA5cmcosOAB时.

(1)求△OAB的面积;

(2)连接AC,求弦AC的长.

【答案】112cm2;(2cm.

【解析】试题分析:(1)OOHABH.利用垂径定理,构造直角三角形,求出OH,AB, 求得△OAB的面积.(2) ACOBM.,利用角函数求出AB=BC,OB垂直平分AC,可求得AC.

试题解析:

解:(1)OOHABH.OA5cmcosOAB

AHOA·cosOAB3cm

OH4cmAB2AH6cmSOABAB·OH12cm2

(2)ACOBM.∵OAOB

∴∠OBAOABsinOBA.

∵BAC的中点,AB=BC

∴ABBC.∵OAOC∴OB垂直平分AC.

AMAB·sinMBA (cm)AC2AMcm.

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