题目内容
【题目】探索发现：
……
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）
＝ ，
＝ ；
（2）利用你发现的规律计算：
（3）利用规律解方程：
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析．
【解析】
（1）根据简单的分式可得，相邻两个数的积的倒数等于它们的倒数之差，即可得到
和
（2）根据（1）规律将乘法写成减法的形式，可以观察出前一项的减数等于后一项的被减数，因此可得它们的和.
（3）首先利用（2）的和的结果将左边化简，再利用分式方程的解法求解即可.
解：（1）
， 
；
故答案为：
（2）原式＝
;
（3）已知等式整理得： 
所以，原方程即： 
，
方程的两边同乘x（x+5），得：x+5﹣x＝2x﹣1，
解得：x＝3，
检验：把x＝3代入x（x+5）＝24≠0，
∴原方程的解为：x＝3．
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